Pauline Chauveau a présenté son mémoire en 2025 à l’Institut des actuaires pour obtenir son titre d’actuaire, à l’issue de sa formation à l’université Paris-Dauphine. Ce mémoire a été réalisé au sein du cabinet Forvis Mazars.
Les récents bouleversements économiques observés, marqués par une inflation persistante, une remontée des taux d’intérêt, des tensions géopolitiques et les conséquences de la pandémie de Covid-19, ont fragilisé le tissu économique mondial. Ces évolutions ont mis en lumière la vulnérabilité des entreprises face à des risques financiers croissants, impactant directement l’activité des assureurs-crédit. Dans ce contexte incertain, ces derniers doivent anticiper et gérer les défaillances d’entreprises, qui ont tendance à se produire simultanément en raison de l’exposition commune des entreprises aux mêmes facteurs de risque économique ainsi que de leurs relations commerciales.
Le mémoire propose une méthode basée sur les processus de Hawkes pour modéliser les défaillances d’entreprises par secteur d’activité, en intégrant à la fois des dépendances intra- et intersectorielles tout en tenant compte de l’évolution du contexte économique. L’objectif est de fournir une approche complémentaire aux modèles existants, qui peuvent s’avérer limités dans un contexte économique instable où la réactivité face aux fluctuations conjoncturelles est cruciale.
Intensité de base et composante excitante
Un processus de Hawkes est un processus de comptage, au même titre que le processus de Poisson, dont la particularité est de présenter une intensité stochastique possédant des propriétés d’excitation conditionnées au passé du processus. Autrement dit, chaque événement survenu dans le passé peut augmenter temporairement le taux d’occurrence des événements futurs. L’intensité conditionnelle se compose alors d’une partie déterministe, représentant le risque de base, et d’une partie auto-excitante, reflétant l’impact des événements passés.
Cette définition s’étend à un cadre multivarié, dans lequel plusieurs processus interagissent entre eux : chaque secteur est représenté par un processus distinct, et l’intensité conditionnelle de chacun dépend non seulement de son propre historique, mais aussi de celui des autres. Concrètement, un événement survenu dans un secteur donné peut augmenter le taux d’occurrence d’un événement dans ce même secteur (auto-excitation), mais aussi influer sur le taux de survenance d’un autre secteur (inter-excitation).
Le modèle développé dans le mémoire intègre deux composantes : une intensité de base, ajustée de façon dynamique via des indicateurs macroéconomiques (inflation, taux, PIB, climat des affaires) ; une composante excitante, qui traduit les effets de contagion entre secteurs ;
Il permet de capturer les effets de contagion intra- et intersectoriels via les paramètres d’excitation, tout en tenant compte de l’évolution du risque de défaut dans un environnement économique changeant. Il repose sur l’hypothèse forte que les entités d’un même secteur partagent des mêmes facteurs de risque, mais la méthodologie se veut généralisable à des regroupements plus fins, ouvrant la voie à une application sur des données réelles issues d’un portefeuille d’assurance-crédit.
Si les résultats sont encourageants, des limites subsistent. Les processus de Hawkes présentent une complexité croissante avec le nombre de variables et une forte sensibilité aux données, ce qui impacte le calibrage des paramètres et les prédictions. Le modèle peine également à intégrer des chocs exogènes, tels que les mesures de soutien mises en place pendant la crise Covid. Cette approche favorise également une modélisation à court terme, bien qu’un couplage avec un générateur de scénarios économiques puisse permettre des prévisions à plus long terme.